「gmail」を「gmai」と誤ってメールを送ってしまったことが問題になっています。
ある大学では、このミスによって、個人情報が流出してしまったこともあるようです。

gmai.comの場合、実在しないメールアドレスに送っても、エラーメールが返ってこないので、誤りに気付きにくいという厄介なことが発生します。
困ったものですが、送り先をよく確認して送ることが重要です。

そもそも、業務上の個人情報をGmailに送る必要があったかどうかも怪しいところですが、こればかりは当事者でなければ分かりませんので、外野がとやかく言えることではありません。

繰り返しますが、Gmailに限らず、メールの送り先はしっかり確認しましょう。

参考：「gmail」ドメインを「gmai」と誤記、2年半放置で800人分の情報漏えいか　鹿児島大が「ドッペルゲンガー・ドメイン」の毒牙に